TUẦN CM:
Ngày soạn:

TIẾT PPCT:

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán Học; Lớp: 8
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
-

Thực hiện được các phép tính cộng hai đa thức, trừ hai đa thức.

-

Thực hiện được các phép tính nhân: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức,
nhân hai đa thức.

-

Thực hiện được phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.

-

Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho đơn thức trong những trường hợp đơn giản

2. Phẩm chất
-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

3. Năng lực
-

Mô hình hóa toán học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình chữ nhật, thể tích
hình hộp chữ nhật..

-

Giải quyết vấn đề toán học: phát hiện được vấn đề cần giải quyết, xác định được cách thức
cộng, trừ hai đa thức, nhân đa thức, chia đa thức..

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
8a1:.......................................................................................................................................................
8a2: ......................................................................................................................................................
2. Kiểm tra miệng
Câu 1: Thu gọn đa thức là làm gì? ( 8 điểm)
Câu 2: Thu gọn đa thức xy + 3xyz+ 5xy. ( 2 điểm)

Trả lời:
Câu 1: Thu gọn đa thức là làm cho đa thức không còn các đơn thức đồng dạng.
Câu 2: 6xy + 3xyz.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu:
- Câu hỏi gợi mở ở phần đầu nhằm gợi ra một vấn đề cần tìm hiểu kiến thức toán học, đó là phép
tính với đa thức nhiều biến.
Nội dung hoạt động: HS đọc câu hỏi mở đầu và nhớ lại kiến thức thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn
dắt của GV và trình bày kết quả.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
"Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa thức một
biến. Em hãy nêu lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến"
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu
cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận
xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm
hiểu bài học mới: “Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện như thế nào, có giống với
đa thức một biến không, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”.
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến.
Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu
theo ý kiến cá nhân
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức

Mục tiêu: HS ghi nhớ các bước, thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều biến và giải các bài
toán liên quan đến phép cộng đa thức nhiều biến.
Nội dung 1: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng hai đa thức.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐ1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐ1 ra phiếu a) Tổng P + Q được viết theo hàng ngang
nhóm.
như sau:
+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2)
trong việc thực hiện các bước.

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và nhau, ta được:
giải thích cách làm
GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV chiếu và phân tích, giải thích lần
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr11).

P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2)
= (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2)
c) Tổng P + Q bằng cách thực hiện phép
tính trong từng nhóm, ta được:
P + Q = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2)
= 2x2 + 2y2.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận về quy tắc cộng hai đa thức.
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện
cộng hai đa thức ta làm như thế nào?”)
- GV mời một vài HS đọc nhận xét về quy
tắc cộng hai đa thức.

Nhận xét:
Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta
có thể làm như sau:
- Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.
- Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm,
rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Ví dụ 1: (SGK – tr11)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép
cộng hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên
bảng, vừa giải thích cách làm)

Luyện tập 1:

3
3
3
3
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ M + N = (x  + y ) + (x  – y )

năng trình bày cộng hai đa thức nhiều biến = (x3 + y3) + (x3 – y3) = x3 + y3 + x3 – y3
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 1 = (x3 + x3) + (y3 – y3) = 2x3.
vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp
đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình
bày).
GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết
quả.
Từ kết quả của bài tập Luyện tập 1,
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải. Ví dụ 2: (SGK-tr12)
- GV cho HS tìm hiểu, phân tích và hoàn
thành Ví dụ 2:
+ Gv yêu cầu HS nhắc lai công thức tính
thể tích hình hộp chữ nhật
Áp dụng quy tắc cộng hai đa thức để
giải quyết yêu cầu bài toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai đa
thức nhiều biến.
Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều biến để thực hành
làm các bài tập ví dụ, luyện tập
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức
Mục tiêu: HS ghi nhớ các bước, thực hiện được phép toán trừ đa thức nhiều biến và giải các bài
toán liên quan đến phép trừ đa thức nhiều biến.
Nội dung 2: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
II. Trừ hai đa thức

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận HĐ2:
thực hiện yêu cầu của HĐ2 ra phiếu nhóm.

a) Hiệu P – Q được viết theo hàng ngang,

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn trong

trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc,

việc thực hiện các bước.

ta được:

2
2
2
2
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải P – Q = (x  + 2xy + y ) – (x  – 2xy + y ).

thích cách làm.

b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn
thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đổng
dạng với nhau, ta được:

GV chữa bài, chốt đáp án.

P – Q = x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2
= (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – y2).
c) Tổng P – Q bằng cách thực hiện phép tính
trong từng nhóm như sau:
P – Q = (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – y2) =
4xy.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về
quy tắc trừ hai đa thức.

Nhận xét:
Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng

(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện trừ hai ngang, ta có thể làm như sau:
đa thức ta làm như thế nào?”)
- GV mời một vài HS đọc nhận xét về quy tắc
trừ hai đa thức.

+) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó
đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc.
+) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn
thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng
dạng với nhau.
+) Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi
cộng các kết quả lại với nhau.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp, gợi mở
giúp HS biết cách trình bày phép trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên bảng,
vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ năng

Ví dụ 3: (SGK – tr13)
Luyện tập 2:
Trong Ví dụ 3 có các đa thức:
A = x2 – 2xy + y2;

2
2
trình bày trừ hai đa thức nhiều biến thông qua B = 2x  – y ;

việc hoàn thành Luyện tập 2 vào vở cá nhân. C = x2 – 3xy.
(HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp a) B – C = (2x2 – y2) – (x2 – 3xy)
án và cách trình bày).
GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

= 2x2 – y2 – x2 + 3xy
= (2x2 – x2) + 3xy – y2
= x2 + 3xy – y2;
b) (B – C) + A = [2x2 – y2 – (x2 – 3xy)] + (x2 –

Từ kết quả của bài tập Luyện tập 2, GV lưu ý
cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

2xy + y2)
= (2x2 – y2 –x2 +3xy) + x2 – 2xy + y2
= x2 + 3xy – y2 + x2 – 2xy + y2
= (x2 + x2) + (3xy – 2xy) + (y2 – y2)

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức = 2x2 + xy.
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú
ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại quy tắc trừ hai đa thức nhiều biến.
Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán trừ đa thức nhiều biến để thực hành
làm các bài tập ví dụ, luyện tập
Hoạt động 3: Nhân hai đa thức
Mục tiêu: HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với đa
thức, phép nhân hai đa thức.
Nội dung 3: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với
đa thức và phép nhân hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn
thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

II. Nhân hai đa thức

HĐ3.1. Nhân hai đơn thức

1) Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn HĐ3.
thành HĐ3:

a) Ta có 3x2 . 8x4 = (3 . 8) (x2 . x4) = 24x6.

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại quy tắc nhân b) Quy tắc nhân hai đơn thức một biến:
hai đơn thức một biến
Gv mời một vài HS trình bày.
- Từ kết quả của HĐ3, tương tự với đơn thức

Muốn nhân hai đơn thức một biến ta làm như
sau:
+) Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần
biến với nhau;

một biến, GV hướng dẫn HS quy tắc nhân hai +) Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
đơn thức nhiều biến. (như trong Nhận xét – SGK
– tr13).
(GV gọi một vài HS đọc lại nhận xét)

Nhận xét:
Tương tự như đối với đơn thức một biến, để
nhân hai đơn thức nhiều biến ta có thể làm
như sau:
- Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần
biến với nhau.
- Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.

- GV cho HS tìm hiểu và hoàn thành ví dụ 4 thực
hành quy tắc nhân hai đơn thức.

Ví dụ 4: SGK – tr13

- GV yêu cầu HS trình bày vở cá nhân Luyện tập

3 để củng cố kĩ năng nhân hai đơn thức nhiều Luyện tập 3:
biến.

Tích của hai đơn thức đã cho là:

+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng

x3y7 . (−2x5y3)

GV chữa, chốt đáp án.
HĐ3.2. Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi
trao đổi thảo luận thực hiện HĐ3.

= −2 (x3. x5) (y7. y3)
= −2x8y10.
2) Nhân đơn thức với đa thức:
HĐ4:
a) Ta có:

+ HS sử dụng kiến thức đã biết để nhân đơn thức 11x3 . (x2 – x + 1)
một biến với đa thức một biến, sau đó nhắc lại = 11x3 . x2 – 11x3 . x + 11x3 . 1
quy tắc nhân đơn thức với đâ thức trong trường = 11x5 – 11x4 + 11x3.
hợp một biến.

GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày
kết quả.

b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong
trường hợp một biến là:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa

- Từ kết quả của HĐ4, GV dẫn dắt, hướng dẫn thức rồi cộng các kết quả với nhau.
HS quy tắc nhân đơn thức nhiều biến với đa thức
nhiều biến.

- HS củng cố, thực hành quy tắc nhân đơn thức

Quy tắc:

nhiều biến với đa thức nhiều biến hoàn thành Ví Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
dụ 5.
nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa
- HS áp dụng luyện tập, thực hành quy tắc nhân thức rồi cộng các kết quả với nhau.
đơn thức nhiều biến với đa thức nhiều biến hoàn Ví dụ 5: (SGK-tr14)
thànhh Luyên tập 4.

Luyện tập 4.

Hoạt động 3.3. Nhân hai đa thức
- Gv yêu cầu HS hoạt động cặp đôi, nhớ lại kiến
thức thực hiện HĐ5:
+ Gv cho HS sử dụng kiến thức đã biết để nhân
hai đa thức một biến, sau đó nhắc lại quy tắc
nhân hai đa thức một biến.
3) Nhân hai đa thức:
HĐ5:
a) Ta có: (x + 1)(x2 – x + 1)
= x . x2 – x . x + x . 1 + x2 – x + 1
- Từ kết quả của HĐ5, tương tự với trường hợp = x3 – x2 + x + x2 – x + 1
một biến, GV dẫn dắt, đặt câu hỏi, hướng dẫn = x3 + (x2 – x2) + (x – x) + 1= x3 + 1.
HS quy tắc nhân hai đa thức nhiều biến. (Để

nhân hai đa thức nhiều biến, ta làm như thế b) Quy tắc nhân hai đơn thức trong trường hợp
nào? )

một biến là:

(Quy tắc – SGK-tr14)

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta

(GV gọi một vài HS đọc lại quy tắc)
- GV cho HS đọc, tìm hiểu và hoàn thành vở Ví
dụ 6.
trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước
để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đa thức.

nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng
đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả
với nhau.
Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta

- GV phân tích đề bài Luyện tập 5, vấn đáp, gợi nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng
mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đa đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả
thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân với nhau.
tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng

Ví dụ 6. (Sgk-tr14)

GV chữa, chốt đáp án.
- GV yêu cầu HS giải và trình bài lời giải Ví dụ
7, áp dụng các phép tính với đa thức để thực hiện
phép tính, giải bài toán.
+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện
tích hình chữ nhật.
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày kết quả.

Luyện tập 5:
Ta có:
(x – y)(x – y)

GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai = x . x – x . y – y . x + y . y
hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa = x2 – 2xy + y2.
thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc
hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú
ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả

Ví dụ 7. (SGK-tr14)

lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn
thức với đa thức, nhân hai đa thức.
Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức,
nhân hai đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Luyện tập.
Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức
Mục tiêu:
- HS nhận biết được khi nào thì một đơn thức hay một đa thức chia hết cho một đơn thức.
- Thực hiện được phép chia một đa thức cho một đơn thức mà trường hợp riêng là chia một đơn
thức cho một đơn (trong trường hợp chia hết).
Nội dung 4:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức theo
yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận
dụng trong SGK.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
IV. Chia đa thức cho đơn thức

HĐ4.1. Phép chia hết một đơn thức cho một 1) Phép chia hết một đơn thức cho một đơn

đơn thức

thức

- GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đôi hoàn HĐ6.
thành HĐ6.

Ta có:

- Từ kết quả của HĐ6, GV dẫn dắt, đặt vấn đề:

9x5y4 . 2x4y2 

"Nếu lấy tích của hai đơn thức chia cho từng

= (9. 2) (x5. x4) (y4. y2)

đơn thức ban đầu thì được kết quả như thế
nào?"

= 18x9y6.

Từ đó, GV dẫn dắt HS đến bóng nói và khái Nhận xét:
niệm chia hết của đơn thức và điều kiện để đơn
thức A chia hết cho đơn thức B (B

0), đó là:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B

0),

khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ

"mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
không lớn hơn số mũ của nó trong A".
(Nhận xét – SGK-tr15)
GV mời 1-2 HS đọc lại Nhận xét.

Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn

- Thông qua kết quả của HĐ6 trên ví dụ cụ thể, thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta có thể
GV hướng dẫn HS đưa ra quy tắc chia một đơn làm như sau:
thức cho một đơn thức. ("Để chia đơn thức A - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn
cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")
thức B.
(Quy tắc – SGK-tr 15)
GV mời 1-2 HS đọc lại Quy tắc.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ
thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

- GV hướng dẫn HS ôn lại quy tắc chia một luỹ
thừa cho một luỹ thừa để áp dụng khi chia đơn
thức cho đơn thức.
(Lưu ý – SGK - tr15)

* Lưu ý:
Ta có:
xm : xn = xm-n
(m, n

*

, m>n);

xm : xm = 1 (m

)

*

- GV phân tích đề bài Ví dụ 8, vấn đáp, gợi mở Ví dụ 8: SGK – tr15
giúp HS biết cách trình bày phép chia đơn thức
cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
GV chữa, chốt đáp án.
- HS vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn

Luyện tập 6:

thức thông qua việc hoàn thành Luyện tập 6 - Ta có:
vào vở cá nhân:

P = (21x4y5) : (7x3y3)

4
3
5
3
+ GV hướng dẫn HS trước hết thực hiện phép = (21 : 7) (x : x ) (y : y )

chia đơn thức rồi mới tính giá trị của biểu thức.

= 3xy2.

+ Trong trường hợp HS tính ngay giá trị của P - Giá trị của biểu thức P tại x = −0,5; y = −2 là:
2
(GV so sánh cho HS thấy lợi ích của việc thực 3 . (−0,5) (−2)  = −1,5 . 4 = −6.

hiện phép chia đơn thức trước, tránh được việc
tính toán cồng kềnh)
GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 4, Vận
dụng 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.

2) Phép chia hết một đa thức cho một đơn

HĐ4.2. Phép chia hết một đa thức cho một thức:
đơn thức:

HĐ7.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi Ta có:
trao đổi thảo luận giải HĐ7.
(3xy)(x + y)
GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày = 3xy . x + 3xy . y
kết quả. Từ kết quả tích tìm được, GV đặt vấn

= 3x2y + 3xy2.

đề: "Nếu lấy tích vừa tìm được chia cho đơn
thức 3xy thì được kết quả như thế nào?"

Nhận xét:

GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS đến bóng nói và Đa thức A chia hết cho đơn thức B (B

0) nếu

khái niệm chia hết của đa thức A cho đơn thức tìm được đa thức Q sao cho A = B . Q .
B và điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức
B (B

0), đó là: mỗi đơn thức của A chia hết

cho đơn thức B.

Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường

- Thông qua kết quả của HĐ7 trên ví dụ cụ thể, hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn thức của
GV đặt câu hỏi, dẫn dắt HS đưa ra quy tắc chia A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
một đa thức cho một đơn thức.
("Để chia đa thức cho đơn thức, ta thực hiện
như thế nào?")

Ví dụ 9: SGK – tr16

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 9, vấn đáp, gợi mở
giúp HS biết cách trình bày phép chia đa thức
cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày chia đa
thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành
Luyện tập 7 vào vở cá nhân.
GV gọi 1HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập ví dụ, luyện tập GV
lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi

Luyện tập 7:
Thương trong phép chia đa thức 12x3y3 –
6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức 3x3y3 là:
(12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4): (3x3y3)
= 12x3y3 : 3x3y3– 6x4y3 : 3x3y3+ 21x3y4: 3x3y3
= 4 – 2x+ 4y.

sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính
với đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho
HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đơn thức.
Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đơn thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Luyện tập.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các phép toán với đa thức nhiều biến (cộng, trừ đa
thức nhiều biến; nhân hai đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân hai đa thức; chia đơn thức cho
đơn thức; chia đa thức cho đơn thức) thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS vận dụng các phép tính với đơn thức và đa thức thảo luận nhóm hoàn thành bài tập
vào vở cá nhân.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về các phép toán với đa thức nhiều biến:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1ac; BT2; BT3ac; BT4; (SGK – tr16, 17).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Thu gọn đa thức 4y(x2−xy)−5x2(y+xy)
A. −x2y−4xy2+5x3y

B. −x2y−4xy2−5x3y

C.  x2y+4xy2−5x3y D.  x2y−4xy2+5x3y Chọn B

Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N − (3xy − 3y2)=4xy+x2−9y2
A. N = 7xy+x2−12y2 B. N = 7xy+x2+12y2 C. N = −7xy+x2+12y2 D. N = −7xy−x2+12y2 Chọn A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các
bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý
chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
Sản phẩm: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy
toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 6, 7 (SGK-tr17) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao
đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối
chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:
Bài 5.
a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)
= 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9
= (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9 = –6x2– 9.
Ta có:
Nhân hai vế của bất đẳng thức với -6 ta có:
Cộng hai vế của bất đẳng thức với -9 ta có:
Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có: Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1
= 3x2 + x2 – 4xy – 12x + 4xy + 12x + 1
= (3x2 + x2) + (4xy – 4xy) + (12x – 12x) + 1
= 4x2 + 1
Vì 4x2 ≥ 0 nên 4x2 + 1 > 0.
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Bài 6.

Diện tích tam giác vuông ban đầu là:  .6.8 = 24 (cm2)

Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x + 6 (cm); y + 8 (cm).
Diện tích miếng bìa tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông là:

Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là:

Bài 7.

Trong Hình 4, ta thấy:
+) Khu vực nhà bác Xuân là hình vuông có cạnh x (m)
Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x2 (m2).
+) Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài bằng x – 10 (m) và chiều rộng bằng x –
15 (m).
Diện tích mảnh đất trồng rau là:
(x – 10)(x – 15)
= x2 – 10x – 15x + 150
= x2 – 25x + 150 (m2).
Theo đề bài, diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên ta có:
x2 – (x2 – 25x + 150) = 475
x2 – x2 + 25x – 150 = 475
25x – 150 = 475
25x = 625

x = 25.
Vậy khu vườn có độ dài 25 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực
khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
3.4. Nhận xét, dặn dò
- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ”.
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH
- SGK/ SBT Toán 8.
V. RÚT KINH NGHIỆM