Tuần CM: 3,4
Tiết PPCT: 5,6,7

Ngày soạn: 14/9/2024

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 3 tiết
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 9






-

-

-

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
3. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận nhận biết
phương trình và nghiệm của phương trình, hệ phương trình và nghiệm của hệ phương
trình.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với
phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình.
Giải quyết vấn đề toán học: phân tích, lập luận để nhận biết nghiệm của phương trình và
nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 – HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
9A1:………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào hoạt động khởi động.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái
niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung hoạt động:
HS đọc tình huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ
bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.

Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện
ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế ngoài các bài toán đưa về phương trình bậc nhất
một ẩn còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương

trình bậc nhất hai ẩn được lấy ví dụ như bài toán mở đầu. Vậy hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn được thành lập thế nào và nghiệm của chúng được xác định ra sao, chúng ta
cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay”.
⇒ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN.
d) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS nhận biết được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.
b) Nội dung hoạt động:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1, 2, Luyện tập 1, 2, và các Ví dụ.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Phương trình bậc nhất hai ẩn
NV1: Tìm hiểu khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu HĐ1
của phần HĐ1.
Hệ thức cần tìm là: 26 x +22 y =70.
+ GV đưa gợi ý dẫn dắt HS tìm mối
liên hệ giữa các đại lượng:
• Lượng protein có trong x lạng thịt bò
là bao nhiêu?
• Lượng protein có trong y lạng thịt cá
là bao nhiêu?
→ Từ đó đưa ra hệ thức liên hệ giữa x
và y để đáp ứng nhu cầu bổ sung
protein của bác An trong một ngày.
+ GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ
trình bày đáp án.
- Từ kết quả của HĐ1, GV dẫn dắt “hệ Khái niệm
thức trên là một phương trình bậc nhất Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y là hệ thức
hai ẩn x , y ” và từ đó nêu khái niệm dạng ax +by =c , trong đó a , b , c là những số cho
phương trình bậc nhất hai ẩn.
trước, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện
lại vào vở cá nhân.
- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện
tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng
bàn.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS đứng tại
chỗ trình bày bài.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
+ GV chốt đáp án.
NV2: Tìm hiểu nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn
- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu
của phần HĐ2. Cho phương trình bậc
nhất hai ẩn x , y :

Ví dụ 1: SGK – tr.12
Hướng dẫn giải: SGK – tr.12
Luyện tập 1
Phương trình bậc nhất hai ẩn: 15 x+7 y=3 và
2 x− y=6 .

HĐ2
Thay x=4 ; y=3 vào vế trái của phương trình
(1) ta có:
3.4−2.3=12−6=6

3 x−2 y=6 (1)
Trong phương trình (1), giá trị của vế trái tại
+ Thay x=4 ; y=3 vào vế trái của x=4 ; y=3 bằng vế phải.

phương trình (1) được kết quả là gì?
+ So sánh giá trị vừa tìm được với vế
phải của phương trình.
→ Từ đó GV kết luận cặp số (4 ;3)
được gọi là một nghiệm của phương
trình (1).
Khái niệm
- Từ kết quả của HĐ1, GV yêu cầu HS Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x , y :
khái quát khái niệm về nghiệm của
ax +by =c
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nếu a x 0 +b y 0=c là một khẳng định đúng thì cặp
số (x 0 ; y 0) được gọi là một nghiệm của phương
trình ax +by =c .
Ví dụ 2: SGK – tr.13
Hướng dẫn giải: SGK – tr.13
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví
dụ 2
+ GV chỉ định 3 HS lên bảng thực hiện.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
Luyện tập 2
+ GV chốt đáp án.
+ Thay x=1 vào phương trình đã cho, ta có:
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực 6.1−5. y=11 , suy ra y=−1
hiện Luyện tập 2.
Vậy (1 ;−1) là một nghiệm của phương trình đã
+ GV hướng dẫn cho HS cách tìm cho.

nghiệm: “Ta có thể chọn giá trị của
một ẩn, thay vào phương trình để tìm
nốt giá trị của ẩn còn lại”.
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên
bảng thực hiện bài giải.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
+ GV chốt đáp án.

- GV dẫn dắt HS “Do nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
một cặp số ( x 0 ; y 0) nên ta dùng mặt
phẳng tọa độ Oxy để biểu diễn nghiệm
của nó” và đưa ra chú ý.

+ Thay x=−4 vào phương trình đã cho, ta có:
6. (−4 )−5. y=11, suy ra y=−7
Vậy (−4 ;−7) là một nghiệm của phương trình
đã cho.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho có thể
là (1 ;−1) và (−4 ;−7).
Chú ý:
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm
của phương trình ax +by =c được biểu diễn bởi
một điểm. Nghiệm ( x 0 ; y 0) được biểu diễn bởi
điểm có tọa độ ( x 0 ; y 0).
 Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất
một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Ví dụ 3: SGK – tr.14
Hướng dẫn giải: SGK – tr.14

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví
dụ 3.
+ Gọi x là khoản đầu tư với lãi suất 8%
mỗi năm, khi đó biểu thức biểu diễn
tiền lãi thu được từ khoản đầu tư này là
gì?
+ Gọi y là khoản đầu tư với lãi suất
10% mỗi năm, khi đó biểu thức biểu
diễn tiền lãi thu được từ khoản đầu tư
này là gì?
+ Biểu thức tính tổng số tiền lãi cho
khoản đầu tư của cô Hạnh là gì? Từ đó
viết phương trình bậc nhất hai ẩn x , y .
+ Ta sẽ chọn một giá trị của một ẩn,
chẳng hạn x=500 thay vào phương
trình để tìm y . Khi đó, ta tìm được một Ví dụ 4: SGK – tr.14
cặp số là nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.14
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
+ GV chốt đáp án.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 4 và thực hiện
lại vào vở cá nhân.
+ GV đặt câu hỏi: “Phương trình trên
có được gọi là phương trình bậc nhất
hai ẩn không?”
→ Đây là một trường hợp đặc biệt của
phương trình ax +by =c có hệ số b=0.
+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày ý a).
+ GV yêu cầu HS quan sát các cặp
nghiệm của phương trình để thấy rằng
luôn có x 0=2 còn y 0 nhận giá trị bất kì.
+ GV mời 1 HS lên bảng biểu diễn các
điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ kết quả của ví dụ 4, GV hướng
dẫn HS hướng đến nhận xét.

Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình
ax +0 y=c (a ≠ 0) được biểu diễn bởi một điểm
có tọa độ

( ca ; y ) ( y ∈ R) nằm trên đường thẳng
0

0

c
d 1 : x= . Đường thẳng d 1 là đường thẳng đi qua
a
c
điểm trên trục Ox và vuông góc với trục Ox .
a

- HS đọc – hiểu Ví dụ 5 và thực hiện
lại vào vở cá nhân.
Ví dụ 5: SGK – tr.15
+ GV đặt câu hỏi: “Phương trình trên
Hướng dẫn giải: SGK – tr.15
có được gọi là phương trình bậc nhất
hai ẩn không?”
→ Đây là một trường hợp đặc biệt của
phương trình ax +by =c có hệ số a=0.
+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày ý a).
+ GV yêu cầu HS quan sát các cặp
nghiệm của phương trình để thấy rằng
luôn có y 0=2 còn x 0 nhận giá trị bất kì.
+ GV mời 1 HS lên bảng biểu diễn các
điểm D, E, G trên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ kết quả của ví dụ 5, GV hướng
dẫn HS hướng đến nhận xét.
Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình

0 x +by=c (b≠ 0) được biểu diễn bởi một điểm có
c
tọa độ x 0 ;
( x 0 ∈ R) nằm trên đường thẳng
b
c
d 2 : y= . Đường thẳng d 2 là đường thẳng đi qua
b
c
điểm trên trục Oy và vuông góc với trục Oy .
b

( )

- HS đọc – hiểu Ví dụ 6 và thực hiện
lại vào vở cá nhân.
+ GV mời 1 HS lên trình bày ý a)
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình biểu
diễn ý b)
Ví dụ 6: SGK – tr.15
+ Từ kết quả của ví dụ 6, GV hướng Hướng dẫn giải: SGK – tr.15
dẫn HS hướng đến nhận xét.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm phương trình bậc nhất hai
ẩn và nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình
ax +by =c (a ≠ 0 , b≠ 0) được biểu diễn bởi điểm
−a
c
x+ . Đường
b
b
−a
c
x+ .
thẳng d 3 là đồ thị của hàm số y=
b
b

nằm trên đường thẳng d 3 : y=

d) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
b) Nội dung hoạt động:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ3; Luyện tập 3 và các Ví dụ.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- GV cho HS đọc và thực hiện HĐ3 theo HĐ3
nhóm đôi.
a) Phương trình biểu thị tổng số tiền Dũng phải
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện trả là:
5 x+ 3 y =39 000(1)
viết hai phương trình biểu thị tổng số
tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
Phương trình biểu thị tổng số tiền Huy phải trả
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện ý là:
b).
6 x +2 y =42 000(2)
b) Thay x=6000 ; y=3000 vào vế trái của
phương trình (1), ta có:
5.6000+3.3000=30000+9000=39000
Vậy (6000 ; 3000) là nghiệm của phương trình

(1).
+ Thay x=6000 ; y=3000 vào vế trái của
phương trình (2), ta có:
6.6000+2.3000=36000+6000=42000

Vậy (6000 ; 3000) là nghiệm của phương trình
(2).
→ Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt: “Ta
nói rằng cặp số ( x ; y )=(6000 ; 3000) là

một nghiệm của hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

y =39000
”.
{56 x+3
x+2 y=42000

- GV giới thiếu khái niệm hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn cho HS.

Khái niệm
 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

{

ax +by=c (I )
, ở đó mỗi phương trình
a x +b ' y=c '
ax +by =c và a ' x+ b' y =c ' đều là phương trình
'

bậc nhất hai ẩn.
 Nếu cặp số (x 0 ; y 0) là nghiệm của từng phương
trình trong hệ (I) thì cặp số ( x 0 ; y 0) được gọi là
nghiệm của hệ (I).
 Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm
của hệ phương trình đó.
Ví dụ 7: SGK – tr.16
- HS thực hiện Ví dụ 7 vào vở cá nhân.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.16
- GV cho HS thảo luận với bạn cùng bàn, Luyện tập 3
thực hiện phần Luyện tập 3.
Một ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS đứng
2 x +3 y=4
ẩn
là
tại chỗ trình bày.
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 8.
+ Thay x=−2 ; y=−3 vào từng phương
trình của hệ để kiểm tra xem cặp số
(−2 ;−3) có phải nghiệm của hệ phương
trình đã cho không?
+ Thay x=1 ; y=−1 vào từng phương
trình của hệ để kiểm tra xem cặp số
(1 ;−1) có phải nghiệm của hệ phương
trình đã cho không?
- GV cho HS hoàn thành Luyện tập 4
theo nhóm đôi.
+ GV mời lần lượt 2 bạn HS lên bảng
trình bày bài.
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn,
GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao

{ x − y=7

Ví dụ 8: SGK – tr.16
Hướng dẫn giải: SGK – tr.17

Luyện tập 4
a) Thay x=3 ; y=3 vào mỗi phương trình trong
hệ, ta có:
2.3−5.3=−9≠−2;
3+3=6.
Vậy cặp số (3 ; 3) không là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
b) Thay x=4 ; y=2 vào mỗi phương trình trong
hệ, ta có:
2.4−5.2=−2;
4 +2=6.
Vậy cặp số (4 ;2) là nghiệm của từng phương

đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp trình trong hệ.
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
d) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nhận biết được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung hoạt động:
- HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 (SGK – tr.17), HS trả lời các
câu hỏi trắc nghiệm.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cặp số sau là nghiệm của phương trình 4 x−3 y=5:
A. (2 ; 1) .

B. (1 ; 2) .

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình
A. (0 ;−1) .

B. (2 ; 5).

(

1
4

)

C. 1 ;0 .
y=1
là:
{33xx−
+8 y =19

C. ( 1 ; 2 ) .

D. (5 ; 5).

(

D. 7 ;−

)

1
.
4

Câu 3. Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M (1 ;−2) và N (2 ;−3).
A. y=x +2.
B. y=−x−1.
C. y=−x+2 .
D. y=2 x +2.
Câu 4. Một hội chợ được tổ chức, vé vào cửa bán ra với giá 30 nghìn đồng cho trẻ em và
80 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày, có 2200 người khách tham quan hội chợ

và người ta thu được 101 triệu đồng. Gọi x là số khách trẻ em và y là số khách người lớn
tham gia hội chợ. Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng là :
.
{30 x x+80+ y=2200
y =101000
30 x +80 y =2200
C. {
.
x+ y=101 000
A.

.
{30xx++80y =2200
y =101
30 x +80 y =2200
D. {
.
x+ y =101
B.

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho ở hệ trên.
A. (700 ; 1500 ¿.
B. (1500 ; 700 ¿.
C. (800 ; 1400 ¿.
D. (1400 ; 800).
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
B
A
C
B
A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS
chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Kết quả:
1.
a) Xét phương trình : x−2 y=6
+ Thay x=8 và y=1 vào vế trái của phương trình, ta có : 8−2.1=8−2=6 .
Vậy cặp số ( 8 ; 1 ) là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=−3 và y=6 vào vế trái của phương trình, ta có : −3−2.6=−3−12=−15≠ 6 .
Vậy cặp số (−3 ;6) không là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=4 và y=−1 vào vế trái của phương trình, ta có : 4−2. (−1 ) =4+ 2=6 .
Vậy cặp số (4 ;−1) là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=0 và y=2 vào vế trái của phương trình, ta có : 0−2.2=0−4=−4 ≠ 6
Vậy cặp số (0 ; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy các cặp số (8 ; 1) và (4 ;−1) là nghiệm của phương trình đã cho.
b) Xét phương trình x + y=3
+ Thay x=8 và y=1 vào vế trái của phương trình, ta có : 8+1=9 ≠3 .
Vậy cặp số ( 8 ; 1 ) không là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=−3 và y=6 vào vế trái của phương trình, ta có : −3+6=3.
Vậy cặp số (−3 ;6) là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=4 và y=−1 vào vế trái của phương trình, ta có : 4 + (−1 )=3.

Vậy cặp số (4 ;−1) là nghiệm của phương trình đã cho.
+ Thay x=0 và y=2 vào vế trái của phương trình, ta có : 0+2=2≠ 3 .
Vậy cặp số (0 ; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy các cặp số (−3 ; 6) và (4 ;−1) là nghiệm của phương trình đã cho.
2.
a) Thay x=3 và y=−1 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có :
3+2. (−1 )=1;
3.3−2. (−1 ) =11≠ 3.
Vậy cặp số (3 ;−1) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b) Thay x=1 và y=0 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có :
1+2.0=1;
3.1−2.0=3.
Vậy cặp số ( 1 ; 0 )là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
d) Sản phẩm: Câu trả lời của HS về giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện
tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung hoạt động:
- HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài
toán theo yêu cầu của GV.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3 ; 4 ; 5 ; 6 (SGK – tr.17-18).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
3.
Lượng đường trong x chiếc bánh nướng là 60 x ( g )( x>0).

Lượng đường trong y chiếc bánh dẻo là 50 y ( g ) ( y >0).
Khi đó, lượng đường trong x chiếc bánh nướng và y chiếc bánh dẻo là 60 x+ 50 y ( g).
Theo đề bài, ta có phương trình là : 60 x+ 50 y =500 000 hay 6 x +5 y=50 000.
Ba nghiệm của phương trình trên là : (5000 ; 4000), (6000 ; 2800), (8000 ; 400).
4.
a) Do mỗi bạn mua 1 chiếc sticker nên ta có tất cả 5 chiếc sticker, phương trình biểu thị
là : x + y=5( 1).
Số tiền các bạn phải trả khi mua cả 2 loại sticker là : 2 x+3 y (đồng)
Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là 12 nghìn đồng nên ta có phương trình là  :
2 x+3 y =12(2) .
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là :

{2 xx+3+ y=5
y=12

b) Thay x=3 ; y=2 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có :
3+2=5;
2.3+3.2=12.
Vậy cặp số (3 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình trên.
5.
a) Bác Ngọc đã mua 3,5kg hai loại thực phẩm (thịt lợn và cá chép) nên ta có phương
trình : x + y=3,5 (1).
Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có phương trình là :
130 x+50 y =295(2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình là :

{130xx++50y =3,5
y=295

b) Thay x=1,5 ; y=2 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có :
1,5+2=3,5;
130.1,5+50,2=195+100=295 .
Vậy cặp số (1,5 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình trên.
6.
a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm A là : 0,6 x (kg).
Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm B là : 0,5 y (kg ).
Theo bài, ngươi ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh nên ta có phương trình :
0,6 x +0,5 y=85 ( 1 ) .
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là : 0,3 x (kg).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là : 0,4 y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 50kg sơn vàng nên ta có phương trình :
0,3 x+ 0,4 y=50 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là :

x+ 0,5 y =85
{0,6
0,3 x+0,4 y=50

b) Thay x=100 và y=50 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có :
0,6.100+0,5.50=60+25=85;
0,3.100+0,4.50=30+20=50.
Vậy cặp số ( 100 ; 50 ) là nghiệm của hệ phương trình trên.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ
tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
d) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
* NHẬN XÉT, DẶN DÒ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH: Sách bài tập Toán 9
V. RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................