Tuần CM: 7
Tiết PPCT: 13,14

Ngày soạn: 04/10/2024

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
Thời gian thực hiện: 2 tiết
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 9
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Ôn tập và củng cố các kiến thức liên quan đến phương trình và hệ phương trình
- Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp
cộng đại số.
- Luyện tập tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
- Áp dụng các kiến thức đã học để giải các dạng toán liên quan và giải quyết một số vấn đề
thực tiễn liên quan đến hệ hai phương trình
2. Phẩm chất:
- Chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải một số bài toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động nhóm, báo
cáo kết quả hoạt động nhóm,…
3. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
Giải các bài tập trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau,
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Học sinh
trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên
quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các
nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện
được các thao tác suy luận, tư duy so sánh, phân tích, giải một số bài tập thuần túy toán học
và bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản. Chỉ ra những chứng cứ, lí lẽ và
biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện giải
(đối với trắc nghiệm), hoặc kiểm tra kết quả của bài toán tự luận.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: KHBD, máy tính cầm tay, sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1 trên giấy khổ

lớn.
2. Học sinh: SGK, vở, bút, máy tính cầm tay, bài tập nhóm trên giấy khổ lớn hoặc bảng
nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức (tiết 1).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
9A1:………………………………………………..
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức trong chương
b) Nội dung hoạt động:
Trả lời nhanh bài tập trắc nghiệm thông qua trò chơi khởi động “Hộp quà bí ẩn”.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập: Chiếu hoặc giao
Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm
phiếu học tập các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Trong các cặp số: (-1; 0); (2; -2); (6; -1); Câu 1: A
(4; -3); (0; −3/5) có bao nhiêu cặp số là nghiệm
của phương trình 3x + 5y = -3.
A: 3 cặp số
B: 4 cặp số
C: 2 cặp số
D: 1 cặp số
Câu 2: B
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình
(x – 3)(2x + 6) = 0 là:
A: 6
B: 0
C: 3
D: 6
Câu 3: C

Câu 3: Nghiệm của phương trình
A: x =3
B: x = 6 C: x = -3
D: x = -6
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình

A: x ≠ 0

B: x ≠ 3

B: x ≠ 5

B: x ≠ 1

* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá
nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ sung,
chốt kiến thức.
d) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.

Câu 4: C

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Mục tiêu: Nhắc lại toàn bộ lí thuyết của chương I.
b) Nội dung hoạt động:
Học sinh thực hành vẽ sơ đồ tư duy để tổng hợp kiến thức.
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HS làm việc nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập:
Nhóm I.
Các nhóm vẽ sơ đồ tư duy, hệ thống lại các
kiến thức theo các nội dung sau:
- Nhóm I: Phương trình quy về phương
trình bậc nhất một ẩn

- Nhóm II: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhóm II.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Nhóm III: Giải hệ hai phương trình bậc
Nhóm III.
nhất hai ẩn
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động theo nhóm (2 bàn/nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
- Rút ra kiến thức trọng tâm của nội dung
mà nhóm mình phụ trách.
- Trình bày, nhận xét và rút kinh nghiệm.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.
d) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Sơ đồ tư duy của các nhóm.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương
pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính cầm tay.
b) Nội dung hoạt động:
HS thực hiện các bài tập trong bài Ôn tập chương. Biết sử dụng máy tính để hỗ trợ
cho việc giải bài tập
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
Bài 3/tr 26-SGK
Bài 3/ tr 26 – Toán 9, CD – Tập I
a) (3x + 7)(4x – 9) = 0
a) (3x + 7)(4x – 9) = 0
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương
2
d) x - 9 - (x+3)(3x - 1) = 0
trình sau
2
e) x - 10x + 25 = 5(5 - x)
*) 3x + 7 = 0
*) 4x - 9 = 0
Học sinh thực hiện cá nhân, giáo viên gọi lên
3x = -7
4x = 9
bảng trình bày bài giải (có thể lấy điểm
thường xuyên).
x=
x=
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
nhân. Trao đổi, thảo luận tìm hiểu cách sử
dụng máy tính để kiểm tra kết quả bài toán
=
và x =
* Báo cáo, thảo luận
2
d) x - 9 - (x+3)(3x - 1) = 0
- Gọi một vài HS thực hiện .
(x - 3)(x + 3) - (x+3)(3x - 1) = 0
- HS khác nhận xét, bổ sung.
(x + 3)(-2x - 2) = 0
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương
sung, chốt kiến thức.
trình sau
*) x + 3 = 0
*) -2x - 2 = 0
x = -3
-2x = 2

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:
Bài 5/ tr 26 – Toán 9 CD, tập I
Giải các hệ phương trình sau

x = -1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
= -3 và x = -1
e) x2 - 10x + 25 = 5(5 - x)
(x - 5)2 - 5(5 - x) = 0
(x - 5)2 + 5(x - 5) = 0
(x - 5)(x - 5 + 5) = 0
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương
trình sau
*) x - 5 = 0
*) x = 0
x=5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
= 5 và x = 0

Hoạt động của GV VÀ HS

a)

b)

Dự kiến sản phẩm
Bài 5/ tr 26 – Toán 9 CD, tập I
a)
Từ phương trình (1) ta có x = -3y – 2 (3)
Thế vào phương trình (2), được:
5(-3y – 2) + 8y = 11
-15y – 10 + 8y = 11
-7y = 21
y = -3
Thay y = -3 vào pt (3) ta có:
x = -3.(-3) – 2 = 7
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)
= (7; -3)

c)
Học sinh thực hiện theo nhóm, giáo viên gọi
đại diện lên bảng trình bày bài giải (có thể
lấy điểm thường xuyên).
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động
theo nhóm. Trao đổi, thảo luận tìm hiểu cách
sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả bài
toán
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một vài HS đại diện nhóm thực hiện .
- HS khác nhận xét, bổ sung.
b)
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
Nhân hai vế phương trình (1) với 2; Nhân hai
sung, chốt kiến thức.
vế phương trình (2) với 3
được hệ pt:

Cộng vế theo vế hai PT (3) và (4), được:
13x = -13
x = -1
Thay x = -1 vào pt (1) ta có:
2.(-1) + 3y = -2
3y = 0
y=0
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)
= (-1; 0)

c)
Nhân hai vế phương trình (1) với 3; Nhân hai

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
vế phương trình (2) với 2

Cộng vế theo vế hai PT (3) và (4), được:
0x + 0y = 1
0 = 1 (Vô lý)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
d) Sản phẩm: Lời giải của HS. Tìm được kết quả bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
Giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản
b) Nội dung hoạt động:
Các bài tập trong sách giáo khoa
c) Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
Vận dụng 6/26/SGK:
Bài 6 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một Bài giải:
nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi Gọi số người ban đầu của nhóm bạn trẻ đó
nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu là x (người) (x ∈ ℕ).
đồng, số tiền mỗi người góp là như Lúc này, mỗi người góp số tiền là 240/x
nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia (triệu đồng).
cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi Nếu có thêm 2 người, nhóm bạn trẻ lúc này
4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có có số người là x + 2 (người).
bao nhiêu người?
Lúc đó, mỗi người góp số tiền là 240/x+2
* HS thực hiện nhiệm vụ
(triệu đồng).
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo Theo bài, nếu có thêm 2 người tham gia
nhóm thực hiện nhiệm vụ
cùng thì số tiền mỗi người góp giảm 4 triệu
* Báo cáo, thảo luận
đồng nên ta có phương trình: 240/x - GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực 240/x+2 = 4 (1)
hiện giải
Giải phương trình (1):
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
240(x + 2) – 240x = 4x(x+2)
* Kết luận, nhận định
480 = 4x2 + 8x
2
- GV chính xác hóa các kết quả và
x + 2x – 120 = 0
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
(x +1)2 – 121 = 0 hay (x – 10)(x + 12) =
0
x = 10 (thỏa mãn) hoặc x = -12 (không
TM)

Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
Bài 8 trang 27 Toán 9 Tập 1: Tại một
buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện,
ban tổ chức đã bán được 500 vé. Trong
đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000
đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng
số tiền thu được từ bán vé là 44 500
000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi
loại.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
nhóm thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực
hiện giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các kết quả và
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
Bài 10/tr27 Toán 9 Tập 1: Trong
phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra
500 g dung dịch HCl 19% từ hai loại
dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi
cô Linh cần dùng bao nhiêu gam mỗi
loại dung dịch đó?
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
nhóm thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực
hiện giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các kết quả và
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.

Dự kiến sản phẩm
Vậy số người ban đầu của nhóm bạn trẻ là
10 người.
Bài 8 trang 27 Toán 9 Tập 1:
Gọi số vé bán ra của vé loại I và vé loại II
lần lượt là x, y (vé) (0 < x < 500, 0 < y <
500).
Theo bài, ban tổ chức đã bán được 500 vé
cả hai loại vé nên ta có phương trình: x + y
= 500.
Số tiền thu được khi bán ra x vé loại I là
100 000x (đồng).
Số tiền thu được khi bán ra y vé loại II là
75 000y (đồng).
Theo bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là
44 500 000 đồng nên ta có phương trình:
100 000x + 75 000y = 44 500 000
hay 4x + 3y = 1 780.
Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình (1) ta được x = 280; y
= 220
Vậy vé loại I bán ra được 280 vé; Vé loại 2
bán ra được 220 vé.
Bài 10/tr27 Toán 9 Tập 1:
Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng
động 10% và 25% mà cô Linh cần dùng là
x, y (g) (0 < x < 500, 0 < y < 500).
Theo bài, ta có phương trình: x + y = 500.
Khối lượng HCl có trong x (g) dung dịch
nồng độ 10% là x.10% = 0,1x (g).
Khối lượng HCl có trong y (g) dung dịch
nồng độ 25% là y.25% = 0,25y (g).
Khối lượng HCl có trong 500 (g) dung dịch
nồng độ 19% là 500.19% = 95 (g).
Khi đó ta được phương trình: 0,1x + 0,25y
= 95.

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình (1), ta được x = 200; y
= 300 (thỏa mãn)
* GV giao nhiệm vụ học tập 4
Vậy cô Linh cần dùng 200 g dung dịch HCl
Bài 11 trang 27 Toán 9 Tập 1: Một
10% và 300 dung dịch HCl 25%.
ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến
địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ
địa điểm B trở về địa điểm A. Thời
Bài 11/ tr 27 Toán 9 Tập 1:
gian cả đi và về là 9 giờ. Tốc độ của ca
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và
nô khi nước yên lặng không đổi trên
tốc độ của dòng nước là x và y (km/h) (x >
suốt quãng đường đó và tốc độ của
y > 0).
dòng nước cũng không đổi khi ca nô
Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là x + y
chuyển động. Biết thời gian ca nô đi
(km/h).
xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi
Tốc độ ca nô khi ngược dòng là x – y
ngược dòng 4 km và quãng đường AB
(km/h).
là 160 km. Tính tốc độ của ca nô khi
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường
nước yên lặng và tốc độ của dòng
AB là  160/(x+y) (giờ).
nước.
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường
* HS thực hiện nhiệm vụ
AB là  160/(x −y) (giờ).
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
Theo bài, thời gian cả đi và về là 9 giờ nên
nhóm thực hiện nhiệm vụ
ta có phương trình: 160/(x+y) + 160/(x −y)
* Báo cáo, thảo luận
=9
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường
hiện giải
5 km là 5/(x+y) (giờ).
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường
* Kết luận, nhận định
4 km là 4/(x −y) (giờ).
- GV chính xác hóa các kết quả và
Theo bài, thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km
nên ta có phương trình: 5/(x+y) = 4/(x −y)
Ta có hệ phương trình:

Giải hệ (1) bằng pp đặt ẩn phụ:
Đặt 1/(x+y) = u; 1/(x−y) = v (2);

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
ta có hệ pt mới:

Giải hệ phương trình (3), ta được u = 1/40 ;
v = 1/32 ; thay vào (2), ta được:

Giải hệ phương trình (4) được x = 36; y = 4
(thỏa mãn đ/k).
Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là
36 km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.
d) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
* NHẬN XÉT, DẶN DÒ
- Học thuộc và ghi nhớ:
+ Phương pháp giải các phương trình quy về phương trình bạc nhất một ẩn.
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vàphương pháp cộng đại số
- Giải các bài tập còn lại trong SGK
- Khuyến khích giải thêm các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị nội dung chương II
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH: Sách bài tập Toán 9
V. RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................