CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Trạm đo

Nhiệt độ (oC)

Pha Đin (Điện

-1,3

Biên)
Mộc Châu (Sơn

-0,5

La)
Đồng Văn (Hà

0,3

Giang)
Sa Pa (Lào Cai)

-3,1

Bảng nhiệt độ 13h 24/011/2016

Các số chỉ nhiệt độ
nêu trên có viết
được dưới dạng
phân số không?

BÀI 1: Tập hợp các số hữu tỉ

NỘI DUNG BÀI HỌC
1.

3.

Số hữu tỉ

Số đối của một số
hữu tỉ

2.

4.

Biểu diễn số hữu
tỉ trên trục số

So sánh hai số
hữu tỉ

1. Số hữu tỉ
HĐ1

Viết các số -3; 0,5; dưới dạng phân số
Giải:

3
3 ;
1

1
0,5  ;
2

3 17
2  ;
7 7

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ,
với a, b , b 0.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

Ví dụ 1:

Chú ý:

Các số -5; 0;-0,41; có là số
hữu tỉ không? Vì sao
Giải
Các phân số đã cho là số hữu tỉ, vì
mỗi số đó đều viết được dưới dạng
phân số. Cụ thể:

-5 =; 0 =; -0,41 =;

 Mỗi số nguyên là một số
hữu tỉ.
 Các phân số bằng nhau là
các cách viết khác nhau của
cùng một số hữu tỉ.
Ví dụ:

Luyện tập 1
Các số 21; -12; ; -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?
Giải:

21
 12
21  ;  12 
;
1
1

7 7
 47
 305
 ;  4,7 
;  3,05 
9 9
10
100

=> Các số 21; -12; ; -4,7; -3,05 là các số hữu tỉ.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Em hãy nêu lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số

-2

-1

0

1

2

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
HĐ2

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
+ Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 7 đơn vị mới đến
điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
A

0

𝟕
𝟏𝟎

1

Nhận xét: Do nếu điểm A ở trục số trên cũng là điểm biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số.

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Giải:
+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
+ Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn vị mới đến
điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ .
-1

−𝟐
𝟑

O

Nhận xét: Do nếu điểm B biểu diễn số và số .

Ví dụ 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số .
Giải
- Viết 1,4 dưới dạng phân số tối giản ;
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1)
thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới
bằng đơn vị cũ).
- Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 7 đơn vị
mới đến điểm C. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1,4.

O

1

𝟕
𝟓

Luyện tập 2: Biểu diễn số hữu tỉ -0,3 trên trục số.
Giải
- Viết -0,3 dưới dạng phân số tối giản ;
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1)
thành mười phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị
mới bằng đơn vị cũ).
- Đi theo chiều âm của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị
mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ -0,3.

3. Số đối của một số hữu tỉ
HĐ3

Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số sau:
Giải:

−𝟓 -1
𝟒

O

1

𝟓
𝟒
Nêu nhận xét về
khoảng cách từ
hai điểm và ?

3. Số đối của một số hữu tỉ
HĐ3

Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số sau:
Giải:

−𝟓 -1
𝟒

O

1

𝟓
𝟒

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ
và nằm về hai phía của điểm gốc
O và cách đều điểm gốc O .

Kết luận


Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn
nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0
được gọi là hai số đối nhau.



Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là – a.



Số đối của số 0 là 0.

• Nhận xét:
Số đối của số -a là số a, tức là –(-a) = a
Ví dụ 4

Tìm số đối của mỗi số sau: 1,3 ;
Giải:

Số đối của 1,3 là -1,3.
Số đối của là –() = –() = .

Luyện tập 3

Tìm số đối của mỗi số sau: ; -0,5.
Giải:

- Số đối của các số ; -0,5 lần lượt là: ; 0,5.

4. So sánh các số hữu tỉ
a) So sánh hai số hữu tỉ

- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a.
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
- Nếu a < b và b < c thì a < c.

b) Cách so sánh hai số hữu tỉ:
HĐ4

Nhắc lại cách so sánh

So sánh:

a) và ;

hai phân số và cách so
b) 0,125 và 0,13 ;
HD

sánh
số và
thập phân.
c) 2-0,6

c) Để so sánh hai số hữu tỉ -0,6 và , ta có thể làm như sau:
- Viết chúng dưới dạng các phân số có mẫu số dương và quy đồng
mẫu các phân số đó:
-0,6 ;

;

- So sánh hai phân số có cùng mẫu số dương và kết luận:
Do > nên -0,6 >

NHẬN XÉT
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập
phân, ta so sánh chúng theo những quy tắc đã biết ở lớp 6.
+ Để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng dạng
phân số hoặc cùng dạng số thập phân rồi so sánh chúng.

Luyện tập 4: So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) và -1,25

Giải
a) -3,23 > -3,32

b) Có:
;
Có:
<

3. Minh họa trên trục số
HĐ5
Giả sử hai điểm a,b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số
nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b
trên trục số đó.
Giả sử hai điểm x, y lần lượt biểu diễn hai số hữu tỉ x, y trên trục số
nằm ngang. Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng ở dạng phân số có
cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số, tức là so sánh hai số
nguyên. Vì vậy, cũng như số nguyên, nếu x < y hay y > x thì điểm x
nằm bên trái điểm y.
Tương tự, nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm phía dưới điểm ý trên trục
số thẳng đứng.

Ví dụ 6
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -1; -2;
b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ .
Hãy xác định điểm đó.

Giải:
a) Ta có: -2 = ; -1 = . Mà < < suy ra < < .
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tang dần là: -2; ; -1.
b) Do < < nên điểm nằm bên phải điểm -2 và nằm bên trái điểm -1 trên trục số.
Trong ba điểm A, B, C chỉ có 3 điểm B thỏa mãn hai điều kiện đó. Vậy điểm B
biểu diễn số hữu tỉ .

LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK – tr10): Các số 13; -29; -2,1; 2,28; có là số hữu tỉ không?
Vì sao

Giải
13
 29  2,1   21 ; 2,28  228 ;  12 12

13  ;  29 
;
10
100  18 18
1
1

Các số 13; -29; -2,1; 2,28; có là số hữu tỉ

Bài 2: Chọn kí hiệu “”, “” thích hợp cho

?
a) 21 ∈
d) 0

?
∈

ℚ
ℚ

?
b) -7 ∉
?
e)-7,3 ∈

ℕ
ℚ

?

c)

?
∉

g)

?
∈

ℤ
ℚ

Bài 3 (SGK – tr10): Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng,
phát biểu nào sai:
a) Nếu a thì a .

Đúng

c) Nếu a thì a .
e) Nếu a thì a.

b) Nếu a thì a .

Đúng

Sai

d) Nếu a thì a .

Sai

Sai

g) Nếu a thì a.

Sai

Bài 4 (SGK – tr11): Quan sát trục số và cho biết các điểm A, B, C, D
biểu diễn những số nào?

Trả lời
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các phân số :
9 3 2 6
;
; ;
7 7 7 7

Bài 5 (SGK – tr11): Tìm số đối của mỗi số sau:

; ; ; ; 3,9; -12,5

Trả lời:
Số đối của các số ; ; ; ; 3,9; -12,5 lần lượt là:
; ; ; ; -3,9; 12,5

BẢO VỆ
KHU PHỐ

BẢO VỆ KHU PHỐ

Câu hỏi 1:Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là

ℚ
*

ℕ
ℝ

Câu hỏi 2: Chọn câu đúng

-9

1,2

Câu hỏi 3: Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:

Câu hỏi 4: Với điều kiện nào của b thì phân số ,
hữu tỉ.

𝑏≠0
𝑏∈ℤ

là số

BẢO VỆ KHU PHỐ

Yeah!!!
Cảm ơn các bạn!!!

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

Ôn lại kiến thức

Hoàn thành các bài tập

đã học trong bài

6,7-SGK –tr11 và các
bài tập trong SBT

03
Chuẩn bị bài mới
“Cộng, trừ, nhân,
chia số hữu tỉ”.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!