CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

Khối lượng Trái Đất khoảng kg.
Khối lượng Sao Hỏa khoảng kg.

Khối lượng Sao Hỏa
bằng khoảng bao nhiêu
lần khối lượng Trái Đất?
6 , 417 . 1023
24
5 , 9724 .10

BÀI 3: PHÉP TÍNH LUỸ
THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
(3 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
Phép tính luỹ thừa
với số mũ tự nhiên

Luỹ thừa của một luỹ
thừa

Tích và thương của
hai luỹ thừa cùng cơ
số

Luyện tập

I. PHÉP LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
HĐ1

Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa

a) 7.7 .7 .7 .7 ¿ 75

. ….12 ¿ 12𝑛
⏟
b) 12.12
𝑛th ừ a s ố 12

Với là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc của
một số hữu tỉ , kí hiệu , là tích của thừa số :

Số được gọi là cơ số, được gọi là số mũ.
Quy ước:

Chú ý:
 đọc là " mũ " hoặc " lũy thừa " hoặc "lũy thừa bậc của "
 còn được gọi là " bình phương" hay "bình phương của "
 còn được đọc là " lập phương" hay "lập phương của "

Ví dụ 1

Viết mỗi tích sau dưới dạng một luỹ thừa

( )

− 5 −5 −5 −5 −5
.
.
. =
a)
7 7 7 7
7

4

b)( −0,4 ) . (− 0,4 ) . ( − 0,4 ) . ( −0,4 ) . (− 0,4 )=( − 0,4 )5

* Lưu ý:
Để viết lũy thừa bậc của phân số ta phải viết
dấu ngoặc , tức là .

trong

Ví dụ 2

So sánh

( )
−3
−3 − 3 ( −3 ) . ( −3 ) ( −3 ) V ậ y − 3 = ( −3 )
( 5 ) = 5 . 5 = 5.5 = 5 . ( 5 ) 5
a)

−3
5

2

( −3 )
và
2
5

2

2

2

2

()

2 3
23
và 3
b)
3
3
2 3 2 2 2 2.2.2 23
2 3 23
= . . =
= 3. V ậy
= 3
3
3 3 3 3.3 .3 3
3
3

()

()

2

2

2

Luyện tập 1
Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài
cạnh là .

Giải
3

3

𝑉 = ( 1,8 ) =5,832 (𝑚 )

Luyện tập 2

Tính

( )

−3 3 −3 −3 − 3 ( −3 ) . ( −3 ) . ( −3 ) −27
¿
.
a) 4 ¿ 4 . 4 . 4 ¿
64
4.4 .4

b)

()

1 5 1 1 1 1 1 1.1.1 .1.1
1
¿ . . . . ¿
¿
.
2 2 2 2 2 2 2.2.2 .2.2 32

II. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LUỸ THỪA CÙNG
CƠ SỐ
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng luỹ thừa

HĐ2
a)
b)

𝑚 𝑛 ¿ 2𝑚 +𝑛 ( 𝑚 ,𝑛 ∈ ℕ )

2 .2
𝑚

𝑛

𝑚− 𝑛
¿
3
(𝑚 ≥ 𝑛)
3 :3

Quy tắc:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên
cơ số và cộng các số mũ.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta
giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị
chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

Ví dụ 3

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới
dạng một luỹ thừa

a)

( )( ) ( ) ( )
−5 4 −5 3 −5
.
=
9
9
9

4+3

−5
=
9

7

b) ( − 0,8 )5 : (− 0,8 ) 2=( − 0,8 )5 −2 =( − 0,8 )3

Luyện tập 3
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa
a)

6
8
. ( 1,2 ) ¿ 1,2. ( 1,2 )8 ¿ ( 1,2 )1+ 8 ¿ ( 1,2 )9
5

b)

( )

( )( ) ( ) ( )

7
− 4 7 16
−
4
−
4
:
¿
:
9
81
9
9

2

−4
¿
9

7−2

−4
=
9

5

III. LUỸ THỪA CỦA LUỸ THỪA
HĐ3

So sánh

Ta có

153.2 =156
Vậy

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta
giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

Ví dụ 4

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ
thừa của a.

[( ) ] ( ) ( )

−2
a)
7

3 5

−2
=
7

3. 5

−2
=
7

15

=𝑎

b) [ ( 0 ,1 )2 ] = ( 0 , 1 )2 .4 =( 0 ,1 )8 =𝑎 8
4

15

Ví dụ 5

Viết dưới dạng:

a) Luỹ thừa của
2

18

=2

2.9

2
= (2 )

9

b) Luỹ thừa của
2

18

=2

3.6

6

3
6
= (2 ) = 8

Luyện tập 4

a)

b)

Với ta có:

Với ta có:

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới
dạng luỹ thừa của a.

[( ) ]
−1
6

3 4
3 4

3 .4
12
¿ ( 𝑎 ) ¿ (𝑎) =𝑎

[ ( − 0,2 ) ]

4 5

4 5

4.5
20
¿ ( 𝑎 ) ¿ ( 𝑎 ) =𝑎

IV. LUYỆN TẬP
Tìm số thích hợp cho ? trong bảng

( 1,5 )
3
−
2

0,1

4

3

81
16

0,001

2

( )
1
3

4

2

0

0

2,25

1
81

So sánh

( ) ( ) [( ) ]
2

4

5

12

a) ( − 2 ) . ( − 2 ) v à ( − 2 ) : ( − 2 )

3

( − 2 ) 4 . ( − 2 ) 5=( − 2 )4 +5 =( − 2 )9
( − 2 )12 : ( − 2 )3 =( − 2 )12 −3 = ( − 2 )9
4

5

12

⇒ ( − 2 ) . ( − 2 ) =( − 2 ) : ( − 2 )

3

b)

4 2

6

1
1
1
.
và
2
2
2

()() () ()
1
1
1
([ 2 ) ] =( 2 ) =( 2 )
1 2 1 6 1
.
=
2
2
2
4 2

2 +6

1
=
2

4.2

8

( ) ( ) [( ) ]
2

6

1
1
1
⇒
.
=
2
2
2

4 2

8

c)

(0 , 3 ) : ( 0 , 3) v à [( 0 , 3)
8

2

]

2 3

[(0 ,3 ) ]

2 3

;
⇒ ( 0 , 3 ) : ( 0 , 3 ) =[ ( 0 , 3 )
8

d)

2

= (0 , 3)

]

2 3

( )( ) ()
3 5
3 3
3
−
: −
và
2
2
2

2

( )( ) ( ) ( ) ()
3 5
3 3
3
−
: −
=−
2
2
2

5−3

( )( ) ()

3 5
3 3 3
⇒ −
: −
=
2
2
2

2

3 2 3
=− =
2
2

2

2. 3

=( 0 , 3 )

6

Tìm , biết
a) ( 1 ,2 )3 . 𝑥=( 1 , 2 )5
5

𝑥= ( 1 ,2 ) : ( 1 , 2 )
𝑥= ( 1 ,2 )

𝑥=1 , 44

2

b)
3

()

()
2
2
𝑥=( ) : ( )
3
3

2 7
2
: 𝑥=
3
3

6

7

2
𝑥=
3

6

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng
luỹ thừa của a.

()

a)

()

()

3
4
8
8
8
8
8 4 2
4
. =
=𝑎 , v ớ i 𝑎=
. . ¿
9
9 3 3 9 9 9
3

()

1 7
.0,25 ¿ ( 0,25 )7 . (0,25)=(0,25) 8=𝑎 8 , v ớ i 𝑎= 0,25
b)
4

( )

−1
6 −1
(
)
c) −0 ,125 : 8 ¿
8

d)

6

[( ) ] ( ) ( )
−3
2

3 2

−3
¿
2

3 .2

( )

−1 − 1 5
:
=
=𝑎5 ,
8
8

1
v ớ i 𝑎=−
8

−3 6
−3
6
=
=𝑎 , v ớ i 𝑎=
2
2

Vận dụng

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng và ánh sáng Mặt Trời cần
khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. Khoảng cách
giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải
Ta có: 299792458 ≈ 300000000 =  (m/s)
Đổi 8 phút 19 giây = 499 giây ≈ 500 giây
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:
30

Hai mảnh vườn có dạng hình
vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ
dài cạnh là 19,5 m.  Mảnh vườn
thứ hai có độ dài cạnh là 6,5
m.  Diện tích mảnh vườn thứ nhất
gấp bao nhiêu lần diện tích mảnh
vườn thứ hai?

Giải

Diện tích hình vuông thứ nhất là:
    = 380,25 (m2)
Diện tích hình vuông thứ hai là: 
    = 42,25 (m2)
Ta có: 
Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần diện
tích mảnh vườn thứ hai.

a)
b)
c)
d)

TRÒ CHƠI
HÁI CAM

Câu hỏi 1: Tính:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 2: Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ
âm mang dấu:
A. Dương

C. Âm khi số mũ âm

B. Âm

D. Không xác định

Câu hỏi 3: Tính nhanh

A.

C. Không xác định

B.

D. Đáp án khác

Câu hỏi 4: Kết quả của phép tính là:

A.

C.

B.

D. Kết quả khác

Câu hỏi 5: Kết quả của phép tính là:

A.

C.

B.

D.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức

Hoàn thành các bài

Chuẩn bị bài mới “Thứ tự

đã học trong bài

tập còn lại trong

thực hiện các phép tính.

SGK và SBT

Quy tắc dấu ngoặc”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!