TOÁN 8
Tập 1

Chương V
Bài 1: Định lý Pythagore Tiết 2

Ấn để đến trang
sách

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

HĐ 2. Thực hiện các hoạt động
sau
a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm;
2
2
AB

AC
b) So sánh

2
BC
với

c) Kiểm tra xem góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông
hay không.

Pythagore đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các
bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác
vuông.
Với tam giác , nếu
hay ( với
) thì tam giác ABC vuông tại A

Ví dụ 2:
SGK – tr.96
Giải

Cho tam giác DEG có DE = 7 cm, DG = 24 cm
và EG = 25 cm. Tam giác DEG có phải là tam
giác vuông hay không?

Xét tam giác DEG, ta có: ()
Và ()
Suy ra
Do đó tam giác DEG vuông tại D (theo định lí Pythagore đảo).

Thực hành
2

Tam giác có ba cạnh 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải
là tam giác vuông hay không?

Giải
Ta có: ()
Và ()
Suy ra
Vậy Tam giác có ba cạnh 20 cm, 21 cm, 29 cm là
tam giác vuông (theo định lí Pythagore đảo).

Ví dụ 3: SGK –
tr.96
Hình 8 mô tả một cánh buồm có dạng
tam giác vuông, được buộc vào cột
buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh
góc vuông là 12 m và 5 m. Tính chu vi
và diện tích của cánh buồm đó.

Ví dụ 3: SGK –
tr.96

Giải

Gọi (m) là độ dài cạnh huyền của cánh buồm ()
Theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra (m).
Chu vi của cánh buồm đó là: 12 + 5 + 13 = 30 (m).
Diện tích của cánh buồm đó là: ().

Ấn để đến trang
sách

Bài tập 2: SGK – tr.96 Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp
sau có phải là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;

Giải

b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;

c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.

a) Ta có :
Đây là 3 cạnh của một tam giác vuông.
b) Ta có :
Đây không phải là 3 cạnh của một tam giác vuông.
c) Ta có :
Đây không phải là 3 cạnh của một tam giác vuông.

Bài tập 6: SGK – tr.97
Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu
ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía
trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau
là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m.
Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu
mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài tập 6: SGK – tr.97
Giải

Ta phác họa lại hình hành của mặt cắt đứng của một sân khấu
ngoài trời như sau
+ Ta có tứ giác là hình chữ nhật
;

Xét vuông tại có:
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
.

1. Nguồn
Pythagore

gốc

tên

gọi

Định

Theo lịch sử, dù mối liên hệ giữa tổng bình
phương các cạnh của tam giác vuông đã
được biết khá lâu nhưng định lí vẫn được đặt
theo tên của người đầu tiên chứng minh được
nó, là nhà toán học Hy Lạp Pythagore (tiếng
Hy Lạp là Pythagoras)

lí

2. Cách tạo ra góc vuông của người Ai Cập cổ đại
Người Ai Cập cổ đại tạo ra góc vuông bằng cách dùng một chiếc dây
tạo thành các nút để có 12 đoạn bằng nhau.

Ấn để đến trang
sách

Ghi nhớ

Hoàn thành

kiến thức trong bài

các bài tập trong SBT

Chuẩn bị trước
Bài 2: Tứ giác