ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Tính tích phân I =

A. I = 2 B. I = –2 C. I = –1 D. I = 1
Câu 2. Nghiệm của phương trình
= 125x là
A. x = 1/8 B. x = 1 C. x = –2/5 D. x = 4
Câu 3. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là
A. 6
B. 6

C. 9 D. 7
Câu 4. Một học sinh giải phương trình 3.4x + (3x – 10)2x + 3 – x = 0 (*) như sau:
Bước 1: t = 2x > 0. Phương trình (*) <=> 3t² + (3x – 10)t + 3 – x = 0 (1)
Δ = (3x – 10)² – 12(3 – x) = 9x² – 48x + 64 = (3x – 8)²
Suy ra phương trình (1) <=> t = 1/3 hoặc t = 3 – x.
Bước 2:
+ Với t = 1/3 ta có 2x = 1/3 <=> x = log2 (1/3)
+ Với t = 3 – x ta có 2x = 3 – x <=> 2x + x – 3 = 0 <=> x = 1
(Do vế trái đồng biến nên phương trình có tối đa một nghiệm)
Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x = log2 (1/3) và x = 1
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3
Câu 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 + 2mx² – 2m + 1 đi qua điểm N(–2; 0)
A. m = 3/2 B. m = –17/6 C. m = 17/6 D. m = 5/2
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = a³/24 B. V = a³/12 C. V = a³/8 D. V = a³/4
Câu 7. Hàm số y = x4 – 4x³ – 5
A. đạt cực đại tại x = 3 B. đạt cực tiểu tại x = 3
C. đạt cực đại tại x = 0 D. đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 8. Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + (9m + 6)x + 3. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R.
A. m ≥ –1 V m ≤ –2 B. –2 ≤ m ≤ –1 C. m > –1 V m < –2 D. –2 < m < –1
Câu 9. Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn
= 1 và 0 < a < 2017.
A. 321 số B. 320 số C. 644 số D. 643 số
Câu 10. Số nghiệm nguyên của bất phương trình:
là
A. 9 B. 0 C. 8 D. vô số
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(–1; 1; 0) và B(3; –2; 0). Tìm tọa độ các đỉnh C biết mặt phẳng (ABCD) song song với trục Oz.
A. C(3; –2; 5) hoặc C(3; 2; –3) B. C(3; –2; 5) hoặc C(3; –2; –5)
C. C(3; 2; –3) hoặc C(3; –2; –5) D. C(3; –2; 5) hoặc C(3; 2; –3)
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình: log0,8 (x² + x) < log0,8 (–2x + 4) là
A. (–4; –1) U (0; 1) B. (