H
Ì
N
H
H
Ọ
C
9
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ lớp 9A3.
GV: CH�U TH? NG?C DI?M
Câu 1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng giữa d và R.(d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng, R là bán kính đường tròn).
Kiểm tra miệng
Câu 2: Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản nào?
Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn không? Vì sao?
Ta có OC  a tại C (gt) d = OC
(d: là khoảng cách từ tâm O đến a)
Mà C  (O; R) (gt)  OC = R
Suy ra d = R
Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
Chọn câu trả lời đúng:
B
A
C
D
Đường thẳng có hai điểm chung
với đường tròn
Đường thẳng vuông góc với bán kính
của đường tròn
Đường thẳng đi qua một điểm của đường
Tròn và vuông góc với bán kính tại điểm đó
Đường thẳng cắt đường tròn và
vuông góc với bán kính
sai
D�ng
Sai
Câu 1: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng:
2
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Câu 2: Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao?
A
B
C
H
Vậy BC là tiếp tuyến của (A; AH)

?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
Chứng minh
mà AH là bán kính của (A; AH)
Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Thảo luận nhóm (4p)
C
O.
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Hãy nêu cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua C.
Nối O với C
Qua C kẻ đường thẳng a vuông góc với OC.
Cách vẽ
.
a
Ta được đường thẳng a là tiếp tuyến cần vẽ.
.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm.
- Ta có ABO vuông tại B (AB  OB) (Tính chất tiếp tuyến).
- Gọi M là trung điểm của AO.
-Tam giác vuông ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
B
M
O
A
Phân tích:
2. Áp dụng
Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO.
- Kẻ các đường thẳng AB và AC.
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông tại B.
Hay AB  OB tại B
Do đó: AB là tiếp tuyến của (O).
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).
B
M
O
A
C
Cách dựng
2. Áp dụng
Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Mà OB là bán kính của đường tròn (O)
BT 21/111(SGK) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh
AC là tiếp tuyến của (B;BA).
CA  BA tại A
ABC vuông tại A

D
H
? Lấy điểm D đối xứng với A qua BC. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (B, BA)
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
Độ dài đường kính là: 3 cm
Cách đo
Hướng dẫn HS tự học
* Đối với bài học tiết học này:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kỹ năng vẽ tiếp tuyến từ một điểm trên đường tròn, ngoài đường tròn.
Xem lại các bài tập áp dụng.
Tìm thêm các ứng dụng về tiếp tuyến của đường tròn trong cuộc sống
Làm bài tập 22; 24; 25(sgk - trang 111; 112)
* Đối với bài học tiết học tiếp theo:
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.



Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm.
Tính OC.
Bài 24/111(SGK)
Đáp án: Đường tròn tâm A và đường tròn tâm C đều quay theo chiều kim đồng hồ.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C ( cùng chiều quay hay ngược chiều kim đồng hồ).
A
B
C
H
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
GT ABC ; AH  BC tại H

KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)
?1
Chứng minh:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Cách 1:
Cách 2: Ta có khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính
của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC= 8cm; BC= 10cm.
Trong các câu sau, câu nào sai?
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ