HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II: TOÁN LỚP 9
ÁP DỤNG NĂM HỌC : 2016- 2017
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÝ THUYẾT: NHỚ
* Phương trình bậc nhất hai ẩn: Có dạng
, trong đó

* Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn :

. Nghiệm tổng quát là:

* Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Có dạng: (I)
trong đó

+ Hệ I có vô số nghiệm, nếu:

+ Hệ I vô nghiệm, nếu:

+ Hệ I có nghiệm duy nhất, nếu:

* Các phương pháp giải hệ phương trình: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
* Nắm các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
+ Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biêtý thông qua ẩn và đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Bước 2: Giải hệ hai phương trình vừa lập đựơc.
+ Bước 3: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
* Hàm số và đồ thị hàm số:

+ Tính chất:
Hàm số
, trường hợp a > 0
Hàm số
, trường hợp a < 0

- Nghịch biến khi x < 0
- Đồng biến khi x > 0
- Giá trị nhỏ nhất y = 0, tại x = 0
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
- O là điểm thấp nhất của đồ thị
 - Nghịch biến khi x > 0
- Đồng biến khi x < 0
- Giá trị lớn nhất y = 0, tại x = 0
- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
- O là điểm cao nhất của đồ thị

 + Cách vẽ đồ thị hàn số

- Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
- Biểu diễn các điểm .Nối các điểm đó được đồ thị dạng Parabol.
* Phương trình bậc hai một ẩn: Có dạng
, trong đó

+ Công thức nghiệm của phương trình

Phương trình


Biệt thức: ∆

+ ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép:


+ ∆ < 0 phương trình vô nghiệm
Biệt thức: ∆’


+ ∆’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ ∆’ = 0 phương trình có nghiệm kép:


+ ∆’ < 0 phương trình vô nghiệm

+ Điều kiện để :
- Phương trình có hia nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 (hay ∆’> 0)
- Phương tình có nghiệm kép khi ∆ = 0 (hay ∆’= 0)
- Phương trình vô nghiệm khi ∆ < 0 (hay ∆’< 0)
- Phương trình có nghuiệm khi ∆ ≥ 0 (hay ∆’≥ 0)
+ Trường hợp đặc biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
Phương trình

- Nếu
thì phương trình có hai nghiệm

- Nếu
thì phương trình có hai nghiệm

+ Định lí Vi-ét: Phương trình
, co 2 n0 thì

* Tìm hai số khi biết tổng và tích: Nếu
và
thì u, v là hai nghiệm của phương trình :
. Điều kiện để có hai số u và v:
.

Câu 1: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.Phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai .
Áp dụng : Xác định hệ số a,b,c của phương trình

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6: Cho phương trình ax2 + bx +c=0
. Viết công thức tính ngiệm của phương trình trên
Áp dụng : Giải phương trình
.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7: Phát biểu hệ thức Viet
Áp dụng :
.Tính x1+ x2 và x1 x2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 8: Cho phương trình :

có hai nghiệm x1 và x2 .Chứng minh :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm có tổng là S và có tích là P (không cần chứng minh )
Áp dung : Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là:
và

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 10: Nêu tính chất của hàm số

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
II. CÁC BÀI TOÁN :
2. HỌC KÌ II:
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: